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377. Combination Sum IV
阅读量:254 次
发布时间:2019-03-01

本文共 790 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到所有可能的组合,使得它们的和等于给定的目标值。每个数组中的数都是正整数且没有重复,但组合中的元素可以重复使用,并且顺序不同算不同的组合。

方法思路

为了高效地解决这个问题,我们可以使用动态规划的方法。具体步骤如下:

  • 排序数组:为了避免重复计数,我们首先对数组进行排序。
  • 初始化动态规划数组:创建一个长度为目标值加1的数组dp,dp[i]表示和为i的组合数。初始化dp[0]为1,因为和为0的组合只有一个,即空集合。
  • 填充动态规划数组:对于每个可能的和i,从1到目标值,遍历数组中的每个数num。如果num小于等于i,那么dp[i] += dp[i - num]。这样可以确保所有可能的组合都被考虑到。
  • 解决代码

    def combinationSum(nums, target):    nums.sort()    dp = [0] * (target + 1)    dp[0] = 1    for i in range(1, target + 1):        for num in nums:            if num > i:                break            dp[i] += dp[i - num]    return dp[target]

    代码解释

  • 排序数组:使用nums.sort()对数组进行排序,确保每个数按升序排列。
  • 初始化动态规划数组:创建一个长度为目标值加1的数组dp,并将dp[0]初始化为1。
  • 填充动态规划数组:对于每个i,从1到目标值,遍历数组中的每个数num。如果num小于等于i,那么dp[i] += dp[i - num]。如果num大于i,则跳过该数,避免重复计数。
  • 这个方法通过动态规划高效地计算了所有可能的组合,确保了每个组合都被正确计数,并且避免了重复计算。

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